В прикрепленном файле пример где различные формулы дают различжые результаты но печатаются одинаково. Если сумма возвышается в степень, тогда необходима скобка чтобы выражение было однозначное.

Матрица скобок действительно может быть хорошое решение. Пока вероятно надо согласиться на то, как её запольнять. Пусть различаем где

• обязательo
  
• можно
  
• нельзя

ставить скобки чтобы намерение исходного кода была правилно изображено. Это определяет свободу автора

С исходным кодом sum(((R.2/j)^{-1}),j,1,m)^{-1} представление

sum(((R.2/j)^{-1}),j,1,m)^{-1}

не только неоднозначное а просто неправилное. Внешный степень по-видумому ничем не отличается от внутренним но в исходном коде внутренный относится к дроби в сумме а внешний к сумме. То есть, матрица скобок для "суммы в степен" должна указать "обязательo"

Также нужно различать функции и операторы.
Функция всегда покажет границы аргумента/-ов скобками. Эти скобки надо воспринимать как часть имени. Только с этим соглашением выражение sin(x)^2 не может читаться как sin(x^2).

Такое соглашение для операторов суммы и произведения (и вообще префикс-операторов) очевидно не существует. Если такой оператор применяется как операнд постфикс-оператора или как первый операнд инфиксного оператора, тогда оператор и его операнд обязательно надо скобить.

Кстати, иногда SMath это уже знает. Попробуйте, напр. применять постфикс-оператор факультет к сумме

sum(a,a,1,5).
Просто не удаётся пока не ставите целое выражение в скобки.

(sum(a,a,1,5))!

Так по моему можно поступать и в общем случае.

Впольне возможно распространить это к функциям с одним аргументом. Тогда их можно писать без скобек точно там где это и возможно для префикс-операторов.

ok, если считать возведение в степень более приоритетным чем примениение функции к аргументу. Тогда возведение в степень синуса надо писать (sin x)². И правда, sin(x+y)² означало бы противоположное, чем сейчас. Так по моему можно поступать с суммой и с произведением (sum, product).

Если наоборот, т.е. примениение функции к аргументу более приоритетно чем возведение в степень, тогда синус квадрате пишется sin (x² ) и квадрат синуса sin x². sin(x+y)² означало бы то же самое как сейчас. Так наверно хорошо для остальных функциях.

Если не хочется принять разные приоритеты тогда скобки нужны в обеих случаях: sin (x² ), (sin x)². sin(x+y)² было бы неоднозначно. Пришлось бы писать (sin(x+y))² или sin((x+y)² )

Бо всех примерах все показанные скобки обязательные. Мне кажется что громадная матрица скобек не нужна, только нужен список приоритетности и некоторые правила для скобек.


двухместные? По счёту черных квадратчиков sum(1) одноместный оператор, а sum(4) и product(4) четырёхместные операторы. Префиксным оператором назвал т.к. оператор перед операндом, несмотря на то что оператор может содержать переменные части (но эти от неоднозначности не страдают).

Отредактировано пользователем 13 ноября 2012 г. 2:43:55(UTC)  | Причина: Не указана