Возведение в степень скаляра и вектора дают разные результаты

Подкинем свеженькое поленце: тот-же файл без единиц измерений добавлен к головному посту...

Для SMath, похоже, возведение вектора в степень равно последовательному скалярному умножению вектора самого на себя соответствующее число раз.

Квадрат вектора, таким образом - это скаляр, равный сумме квадратов элементов (что и следовало ожидать).
Куб вектора - это квадрат вектора (скаляр), умноженный на вектор - то есть, результат - это вектор. Хм. Я не специалист, но мне почему-то не нравится.
Четвёртая степень - это третья степень вектора (вектор), умноженная на вектор -> результат - скаляр...

Ну, не знаю, не знаю. Мне почему-то казалось, что это должны быть все скаляры, равные сумме соответственных степеней элементов...

Как бы то ни было, это - никак не поэлементное возведение в степень, требующаяся уважаемому OP. Для поэлементного возведения нужна отдельная функция.

Прикреплённый пример использует функцию IsArray(#var) (автор w3b5urf3r_reloaded) из этой темы.

Как Вам уже указал w3b5urf3r_reloaded здесь, у Вас совсем другая проблема. Возведение в степень меняет размерность? А Вы что хотели? Это как бы нормально. Если Вы умножаете длину на длину (это и есть возведение длины в квадрат), вы получаете площадь. Чтобы сложить несколько равных отрезков, нужно длину умножить на безразмерную величину "число отрезков". И возникновение таких "ошибок" свидетельствует, что написанная формула не имеет физического смысла.

А если формула, используемая Вами, получена не аналитически, а эмпирически (в таких формулах часто перемножают всё на всё), то есть в ней действительно не физический, а чисто математический смысл, то в неё и передавать физические величины (например, длины) нельзя, и уж извините, Вам придётся при работе с математическими пакетами вручную предусматривать "костыли" для обхода таких "кривых" формул. Ведь только Вы знаете, как именно длина должна быть преобразована к безразмерной величине: это должно быть 200 (миллиметров) или 0,2 (метра)? Как длина это одно и то же, а как безразмерное число для возведения в степень - совсем не одно и то же. Например, если Вы знаете, что в Вашу формулу будут передавать длины, это можно сделать так:

Ну, не совсем так: второе - 1/мм², третье - 1/мм⁴.


Кстати, да. Только одну альфу недостаточно. Придётся образмеривать и бету, и гамму. Они все должны быть длинами.

Отредактировано пользователем 3 февраля 2015 г. 15:31:55(UTC)  | Причина: Не указана