Форум проекта SMath
»
SMath Studio
»
Примеры использования
»
Применение метода A.B. Драгилева к расчету положений и анимации механизмов
Статус: Advanced Member
Группы: Registered
Зарегистрирован: 22.03.2010(UTC)
Сообщений: 223
Откуда: Beer-Sheva
Сказал «Спасибо»: 173 раз Поблагодарили: 256 раз в 133 постах
Метод A.B. Драгилева -это метод решения системы нелинейных
алгебраических уравнений.Проф..А.Б.Иванов в своих разработках показал,
что этот метод (D-метод) оказался весьма эффективным для расчета положений
и анимации плоских и пространственных механизмов.Описание D-метода и примеры
его применения опубликованы на сайте
http://forum.exponenta.ru/viewtopic.php?t=12842 Приведенные ниже примеры взяты с этого сайта и перенесены из Maple в среду
программирования SMath Studio.Выражаю глубокую благодарность Алексею Борисовичу
Иванову за помощь в освоении D-метода .
1.Поясняющий пример.Tочка движется по кривой,заданной нелинейным уравнением
Отредактировано пользователем 20 июня 2014 г. 7:49:25(UTC)
| Причина: Не указана
Вложение(я):
Пользователь Ber7 прикрепил следующие файлы:
3 пользователей поблагодарили Ber7 за этот пост.
Статус: Advanced Member
Группы: Registered
Зарегистрирован: 22.03.2010(UTC)
Сообщений: 223
Откуда: Beer-Sheva
Сказал «Спасибо»: 173 раз Поблагодарили: 256 раз в 133 постах
2.Стержень одним концом перемещается по плоской кривой,
другим-по оси ОХ
2 пользователей поблагодарили Ber7 за этот пост.
Статус: Advanced Member
Группы: Registered
Зарегистрирован: 22.03.2010(UTC)
Сообщений: 223
Откуда: Beer-Sheva
Сказал «Спасибо»: 173 раз Поблагодарили: 256 раз в 133 постах
3.Стержень одним концом перемещается по пространственной
кривой,другой-по дуге окружности.
2 пользователей поблагодарили Ber7 за этот пост.
Статус: Advanced Member
Группы: Registered
Зарегистрирован: 22.03.2010(UTC)
Сообщений: 223
Откуда: Beer-Sheva
Сказал «Спасибо»: 173 раз Поблагодарили: 256 раз в 133 постах
2 пользователей поблагодарили Ber7 за этот пост.
Статус: Advanced Member
Группы: Registered
Зарегистрирован: 22.03.2010(UTC)
Сообщений: 223
Откуда: Beer-Sheva
Сказал «Спасибо»: 173 раз Поблагодарили: 256 раз в 133 постах
Пространственный кривошипно-коромысловый механизм.
1.Оси кривошипов перпендикулярны
2.Оси кривошипов не перпендикулярны.Пример из учебника
(И.И.Артоболевский,Теория механизмов и машин,1988,стр.188)
Primer5.smz (47kb) загружен 139 раз(а). Artobolevskij.smz (11kb) загружен 74 раз(а). Отредактировано пользователем 9 ноября 2015 г. 11:24:40(UTC)
| Причина: Не указана
2 пользователей поблагодарили Ber7 за этот пост.
Статус: Advanced Member
Группы: Registered
Зарегистрирован: 02.06.2009(UTC)
Сообщений: 346
Сказал «Спасибо»: 50 раз Поблагодарили: 156 раз в 105 постах
Зд
о рово. У меня до динамической визуализации руки не дошли. Между прочим, функцию Draghilev() можно оформить отдельным документом и подключать при помощи include(). Она же как бы многомерная и не требует каких-то особых настроек, просто договориться об её интерфейсе и использовать.
П.С. Я добавил документ с аналогичной функцией, которую доработал Alvaro Díaz с англ. форума. Там ведётся поиск решения системы уравнений без использования maple.
Отредактировано пользователем 23 января 2014 г. 11:33:29(UTC)
| Причина: Не указана
Россия навсегда! Вячеслав Мезенцев
2 пользователей поблагодарили уни за этот пост.
Статус: Advanced Member
Группы: Registered
Зарегистрирован: 22.03.2010(UTC)
Сообщений: 223
Откуда: Beer-Sheva
Сказал «Спасибо»: 173 раз Поблагодарили: 256 раз в 133 постах
Вячеслав,благодарю Вас за внимание,и прошу помощи в решении следующей проблемы.При реализации Метода требуется задавать начальные условия(координаты начального положения механизма).Для этого нужно решить систему 6-12 алгебраических уравнений. SMath с этим не справляется.Не могли бы Вы,имея опыт решения СНУ,составить программу решения(возможно, тем же методом Драгилева)? Фридель.
Статус: Advanced Member
Группы: Registered
Зарегистрирован: 02.06.2009(UTC)
Сообщений: 346
Сказал «Спасибо»: 50 раз Поблагодарили: 156 раз в 105 постах
Для поиска начальной точки хорошо бы подошёл аналог функции genfit() из Mathcad, которая ищет решения СНУ. Покажите пример системы, на которой можно потренироваться, я посмотрю. Может быть что-нибудь придумаю. Для поиска решений методом тоже нужны начальные условия.
Россия навсегда! Вячеслав Мезенцев
Статус: Advanced Member
Группы: Registered
Зарегистрирован: 27.10.2012(UTC)
Сообщений: 73
Сказал(а) «Спасибо»: 404 раз Поблагодарили: 45 раз в 35 постах
Автор: уни Для поиска начальной точки хорошо бы подошёл аналог функции genfit() из Mathcad, которая ищет решения СНУ.
Я недавно переводил Маткад-файл в котором был genfit() и при этом исползовал пачку lsquares (Maxima). Может быть, годится и для вас.
1 пользователь поблагодарил mkraska за этот пост.
уни оставлено 23.01.2014(UTC)
Статус: Advanced Member
Группы: Registered
Зарегистрирован: 22.03.2010(UTC)
Сообщений: 223
Откуда: Beer-Sheva
Сказал «Спасибо»: 173 раз Поблагодарили: 256 раз в 133 постах
Автор: уни Для поиска начальной точки хорошо бы подошёл аналог функции genfit() из Mathcad, которая ищет решения СНУ. Покажите пример системы, на которой можно потренироваться, я посмотрю. Может быть что-нибудь придумаю. Для поиска решений методом тоже нужны начальные условия.
Реальный механизм:
Вложение(я):
Uni.sm (25kb) загружен 80 раз(а). Пользователь Ber7 прикрепил следующие файлы:
2 пользователей поблагодарили Ber7 за этот пост.
Статус: Advanced Member
Группы: Registered
Зарегистрирован: 27.10.2012(UTC)
Сообщений: 73
Сказал(а) «Спасибо»: 404 раз Поблагодарили: 45 раз в 35 постах
FindRoot(eqn,init,tol) находится в дополнений NonlinearSolvers.
Очень чувствительно реагирует на изменения начальных значении, то может и не годится.
Отредактировано пользователем 23 января 2014 г. 17:22:11(UTC)
| Причина: Не указана
Пользователь mkraska прикрепил следующие файлы:
1 пользователь поблагодарил mkraska за этот пост.
Ber7 оставлено 23.01.2014(UTC)
Статус: Advanced Member
Группы: Registered
Зарегистрирован: 02.06.2009(UTC)
Сообщений: 346
Сказал «Спасибо»: 50 раз Поблагодарили: 156 раз в 105 постах
Мартин, я ошибся с функцией genfit(), она решает другую задачу. FindRoot() похоже то, что нужно, только я не смог получить решение. Какие начальные приближения вы использовали?
Россия навсегда! Вячеслав Мезенцев
Статус: Advanced Member
Группы: Registered
Зарегистрирован: 27.10.2012(UTC)
Сообщений: 73
Сказал(а) «Спасибо»: 404 раз Поблагодарили: 45 раз в 35 постах
Я успользовал X0 из uni.sm как начальное приближение (второй аргумент функции FindRoot()). Как-то думал что Фридель имел это в виду, но потом заметил что Х0 уже решение. С другими хотя бы только чуть измененными значениями у меня также не получилось :-(
Статус: Advanced Member
Группы: Registered
Зарегистрирован: 02.06.2009(UTC)
Сообщений: 346
Сказал «Спасибо»: 50 раз Поблагодарили: 156 раз в 105 постах
Тогда, видимо, единственным вариантом может быть решение такой системы в Mathematica или Maple (или даже Derive). У меня сейчас нет их под рукой. Помочь не смогу. Используя метод Драгилева мы движемся по кривой, но, чтобы начать движение, нужно указать начальную точку, поэтому самим методом нельзя для себя же начальные условия получить. В простых случаях можно воспользоваться вспомогательными построениями или указать очевидные координаты, исходя из вида самих уравнений. Так порой делал Алексей в своих примерах.
Россия навсегда! Вячеслав Мезенцев
1 пользователь поблагодарил уни за этот пост.
Ber7 оставлено 24.01.2014(UTC)
Статус: Advanced Member
Группы: Registered
Зарегистрирован: 22.03.2010(UTC)
Сообщений: 223
Откуда: Beer-Sheva
Сказал «Спасибо»: 173 раз Поблагодарили: 256 раз в 133 постах
5.Механизм Кардана(Cardan Mechanism).Оси вращения пересекаются под углом 45 градусов
Отредактировано пользователем 21 мая 2014 г. 17:02:37(UTC)
| Причина: Не указана
4 пользователей поблагодарили Ber7 за этот пост.
Статус: Advanced Member
Группы: Registered
Зарегистрирован: 22.03.2010(UTC)
Сообщений: 223
Откуда: Beer-Sheva
Сказал «Спасибо»: 173 раз Поблагодарили: 256 раз в 133 постах
1 пользователь поблагодарил Ber7 за этот пост.
Статус: Advanced Member
Группы: Registered
Зарегистрирован: 22.03.2010(UTC)
Сообщений: 223
Откуда: Beer-Sheva
Сказал «Спасибо»: 173 раз Поблагодарили: 256 раз в 133 постах
Этот же механизм с изогнутыми звеньями(пример А.Б.Иванова).
Звенья соединены цилиндрическими(плоскими) шарнирами,
оси которых пересекаются в центре сферы.
Отредактировано пользователем 21 мая 2014 г. 17:03:25(UTC)
| Причина: Не указана
1 пользователь поблагодарил Ber7 за этот пост.
Статус: Advanced Member
Группы: Registered
Зарегистрирован: 22.03.2010(UTC)
Сообщений: 223
Откуда: Beer-Sheva
Сказал «Спасибо»: 173 раз Поблагодарили: 256 раз в 133 постах
Кольцо вместо крестовины
1 пользователь поблагодарил Ber7 за этот пост.
Статус: Member
Группы: Registered
Зарегистрирован: 15.11.2014(UTC) Сообщений: 10
Поблагодарили: 3 раз в 3 постах
Сделал пример с точками бифуркации. x2^2+x3^2=2;x1^2+x2^2=2; Начальные координаты [1 1 1]. smath и с++ в точке зависали, octave дает странные решения, как выбирать путь мало представляю. На 1-ом рисунке решение с другой точностью, на 2-ом зависимость x, log(abs(x)) от времени.
Отредактировано пользователем 18 апреля 2015 г. 20:17:57(UTC)
| Причина: Не указана
Вложение(я):
7.avi (279kb) загружен 58 раз(а). Пользователь grelkn прикрепил следующие файлы:
1 пользователь поблагодарил grelkn за этот пост.
smath оставлено 19.04.2015(UTC)
Статус: Advanced Member
Группы: Registered
Зарегистрирован: 22.03.2010(UTC)
Сообщений: 223
Откуда: Beer-Sheva
Сказал «Спасибо»: 173 раз Поблагодарили: 256 раз в 133 постах
Пересекаются два круглых цилиндра под прямым углом. Линия пересечения состоит из четырёх линий.Точки, где 4 линии сходятся и есть точки бифуркации. Начальная точка на любой из этих линий даёт полностью эту линию, но только ее.Построены две линии из четырех.Для первой выбраны начальные координаты -1,1,-1,для второй - 1,1,1.
Отредактировано пользователем 20 апреля 2015 г. 16:57:00(UTC)
| Причина: Не указана
2 пользователей поблагодарили Ber7 за этот пост.
Форум проекта SMath
»
SMath Studio
»
Примеры использования
»
Применение метода A.B. Драгилева к расчету положений и анимации механизмов
Быстрый переход
Форум проекта SMath
SMath Studio
- Скачать SMath Studio
--- Архив
--- Ночные сборки
- Примеры использования
- Вопросы по использованию
- Предложения
- Ошибки
Математика
- Документы
- Алгоритмы
- Математические задачи
Общение
- О проекте
- Общение
Вы не можете создавать новые темы в этом форуме.
Вы не можете отвечать в этом форуме.
Вы не можете удалять Ваши сообщения в этом форуме.
Вы не можете редактировать Ваши сообщения в этом форуме.
Вы не можете создавать опросы в этом форуме.
Вы не можете голосовать в этом форуме.