Всем привет.

Ребята, помогите решить очень интересную задачу.

Дано: 18 шаров, 15 из них весом 100 гр. остальные 3 - по 99 гр. Весы показывающие точный вес. Все шары пронумерованы, 3 шара по 99 гр. обязательно лежат подряд.

Вопрос: как за 2 взвешивания найти 3 шара по 99 гр.

Есть набор шаров:
01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14 15 16 17 18
Имеется всего 16 вариантов положения тройки искомых шаров (первый из них может занимать позиции с 01 по 16).

1. Взвешиваем шары
01 02 03 08 09 10 11 16 17 18
Имеется 4 варианта результата: ни одного искомого шара; 1 искомый шар; 2 искомых шара; 3 искомых шара.
Каждый вариант имеет 4 возможных раскладки:
0: 04 05 06; 05 06 07; 12 13 14; 13 14 15
1: 03 04 05; 06 07 08; 11 12 13; 14 15 16
2: 02 03 04; 07 08 09; 10 11 12; 15 16 17
3: 01 02 03; 08 09 10; 09 10 11; 16 17 18

2. Производим взвешивание из возможных наборов так, чтобы из одного набора взвесить все три шара, из другого - 2, из третьего - 1, из четвёртого - ни одного. Например, для случая, когда в первом взвешивании оказались все три искомых шара, взвешиваем набор
01 02 03 08 16 17
Если все три искомых шара попали во взвешиваемый набор - это шары 01 02 03; если два - 16 17 18; если один - 08 09 10; если ни одного - 09 10 11.
Для остальных случаев действуем аналогично.