Умер жесткий диск, поэтому перерегистрировался. Небольшое объявление. Предлагаю сотрудничество на github. Метод реализован на с++, вывод в файл и на экран. Буду переходить к 3д и сферическим механизмам.

Отредактировано пользователем 9 октября 2015 г. 19:03:52(UTC)  | Причина: Не указана

Параллельный робот "Дельта".Кинематическая схема и размеры взяты из книги
Williams II, “The Delta Parallel Robot: Kinematics Solutions”, Internet Publication, April
2015.
http://www.ohio.edu/peop...r4/html/pdf/DeltaKin.pdf

Вариант с конической спиралью


http://smath.info/wiki/G...ile.aspx?File=Delta3.smz

Отредактировано пользователем 27 октября 2015 г. 22:06:23(UTC)  | Причина: Не указана

Сделал пример с аттрактором Лоренца. 3d система, описываемая д.у. связана с линией или с окружностью. Символьные вычисления делал в wxmaxima, замена автоматически не получалась.

Применим метод к математическому маятнику. Составим две эквивалентные системы в Декартовой с.к.
1-ая система
x[0]-x
x[1]-y
x[2]-V_x
x[3]-V_y
x[0]^2+x[1]^2 (1)
9.81*2*x[1]+x[2]^2+x[3]^2 (2) з-н сохр. энергии
x[0]*x[2]+x[1]*x[3] (3) получен из (1) дифференцированием по t
2-ая система
x[0]-x
x[1]-y
x[2]-V
x[0]^2+x[1]^2
9.81*2*x[1]+x[2]^2 з-н сохр. энергии
Сравним скорости, полученные через взятие производной с введенным скоростями. Качествено похожи, отличаются на dt.
Правая часть 1-ой системы:
f[0] = -( 4.0*x[3]*x[0]*x[1]+-4.0*x[2]*(x[1]*x[1]));
f[1] = -( -4.0*x[3]*(x[0]*x[0])+4.0*x[2]*x[0]*x[1]);
f[2] = -( -3.9240000000000002e+01*x[0]*x[1]+-4.0*x[2]*x[3]*x[1]+4.0*(x[3]*x[3])*x[0]);
f[3] = -( 3.9240000000000002e+01*(x[0]*x[0])+4.0*(x[2]*x[2])*x[1]+-4.0*x[2]*x[3]*x[0]);
Видно, что f[0] не равно x[2], f[1] не равно x[3].
mayatnik.mkv.zip (133kb) загружен 46 раз(а).

Точка из примеры выше, подчиняется зсэ. Возможно ли получение общего интеграла из x''+f(x)=0 и использование в методе?

Не забываем о преобразовании скорости при переходе в цск
Уравнения без учета зсэ
x[1]^2+x[2]^2+cos(2*x[0])
x[0]+10*x[2]